Математикийг ер нь хэн зохиосон юм бэ? Бахдалтайгаар хариулахад математикийг хэн ч зохиогоогүй, олж нээсэн гэвэл зохино. Өнгөтэй зүйрлүүлж болох юм. Улаан, цэнхэр, ногоон, хар, шар өнгө угаасаа байж л байсан, харин түүнийг нь “Улаан”, “Цэнхэр”, “Ногоон”, “Хар”, “Шар” гэж нэрлэхийг нь хүмүүс зохиосон шиг 1, 27, 5000 ширхэг гэдэг ойлголт байгальд угаасаа л байсан. Түүнийг нь “1”, “27”, “5000” гэж тэмдэглэхийг л хүмүүс зохиосон юм. Аан бас шударга байх үүднээс хэлэхэд математик чаддаг хүн гэхээрээ хамгийн ухаантай нь гэсэн үг биш. Математик амьдралын хамгийн гол чухал зүйл ч биш. Амьдрал дээрхи ихэнхи юмыг математикаар илэрхийлж чадахгүй. Жишээ нь хүний жин өндрийг тоогоор хэмжих амархан ч хир царайлаг эсэхийг тоогоор хэмжих боломжгүй. Математик хэрэглээ хамгийн ихтэй санхүүгийн салбарт хүртэл ЭЗ-ын хямралыг 100 хувь математик ашиглаад таамаглаж чадахгүй. Үржүүлэхийн хүрдээ бүрэн цээжлээгүй ямар ч наймаачин ч гартаа ганц тооны машин барьчихаад наймаа хийгээд яваад байж чадна. Тэгээд математик юунд хэрэгтэй юм? Хамгийн гол нь математикийг ингэтэл нь хөгжүүлээгүй бол хүн төрөлхтөн од эрхэсийг нээхгүй, физикийн хуулиуд нээгдэхгүй, аж үйлдвэр хөгжихгүй, эдийн засаг зах зээл банк санхүү гэсэн ойлголт үүсэхгүй байсан юм.

Тоо огт мэдэхгүй эртний хүн байна гэж саная. Мэдээж амьдралд нь юм тоолох хэрэг гарч ирж таараа. Нэг ширхэг юмыг нэг зураасаар, хоёр ширхэг юмыг хоёр зураасаар гэх мэтээр арван ширхэг юмыг арван зураасаар тэмдэглэж болох юм. Гэтэл энэ маягаар гучин долоон ширхэг юмыг гучин долоон зураасаар тэмдэглэх нь асуудалтай. Ингээд нэг шинэ нээлт бодож олсон нь "37 ширхэг юм дүрслэхэд гурван хэрээс, долоон зураас зурахад л болно". Аан бас хэрээс нь арван ширхэг юм бол тал хэрээсээр таван ширхэгийг дүрсэлж болох юм. Ингээд гучин долоог бичихэд гурван ширхэг хэрээс, нэг ширхэг хэрээсний тал буюу V хэлбэрийн дүрс, хоёр ширхэг зураас нийлээд ХХХVII. Ром тоо ингэж үүссэн байж магадгүй л юм, хэн мэдлээ. Тоог өөр олон янзаар дүрсэлж болно. Тунгалаг Тамир киноны Итгэлт баян жишээ нь маш прагматик хүн аж. Тэр бичиг үсэг, тоо яаж тэмдэглэхийг мэдэхгүй ч ямартай ч малынхаа тоог гаргаад тэмдэглэчихсэн лут эр. Үнэхээр ч хүн төрөлхтөн өнөөгийн бидний тоо, тооллыг хэрэглэхээс өмнө Итгэлт баянаас нэг их дээрдэхгүй байсан юм шүү. Сонирхуулахад Ром тоонд 0 гэсэн тэмдэглэгээ байхгүй. Ер нь эртний ихэнхи иргэншил 0 –ийг дүрсэлдэггүй. Вавилончууд 1 – 60 хүртэлх тоог 60 өөр дүрсээр тэмдэглэдэг, харин Маяачууд 1 – 20 хүртэлх тоог 20 өөр янзаар тэмдэглэдэг байсан ч 0 –ийг мөн л авч үзээгүй. Ядаж л нийтийн тооллын 0 он гэж байхгүй, НТӨ 1 оноос шууд НТ 1 онд шилжинэ. НТӨ 50 онд төрөөд НТ 50 онд нас барсан хүн 100 биш 99 насалсан гэсэн үг юм. Иймээс ч хүмүүс илүү боловсронгуй 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 гэсэн цифр ашиглах болжээ. Энэхүү арван цифр анх Энэтхэгт үүсч, тэндээсээ Араб уруу очиж, Арабаас европт нэвтэрсэн түүхтэй. Хэдий бидний нүдэнд дасал болсон ч +, - тэмдгийг бүр 1500 –аад онд л анх “зохиосон”.

Эртний иргэншлүүд тоог янз бүрээр дүрсэлдэг ч нэг зүйлээрээ нийтлэг байсан юм. Ром тоо, энэтхэг цифр зарчмын хувьд, бичлэгийн хувьд огт өөр ч яг 10 гэсэн тоог онцолж үздэгээрээ ижилхэн. Маяачууд 20, Вавилончууд 60 “цифр” –тэй байсан нь бас л 10 –т хуваагддаг тоо, тэд яагаад 19 ч юмуу 59 бүр 66 цифр ашиглаагүй юм бол? Жишээ нь Робинзон Крузо долоон зураас татаад нэг хөндлөн зурдаг, ер нь эзгүй аралд хаягдсан хэн ч долоо долоо хоногоор тоолох байх. Хөгжимд долоон ноот бий. Мөн солонгын долоон өнгө ч гэж ярьдаг. Түүн шиг хүмүүс яагаад долоон цифр ашиглаж болоогүй юм бол? Анх латин цагаан толгой хүний амнаас гарах авиаг тэмдэглэхдээ 23 үсэг зохиожээ. Үүнийгээ дагаад 23 цифр ашиглаж болоогүй гэж үү? Арав яагаад тийм онцгой тоо юм бол? Хариулт нь маш энгийн, бид ердөө л арван хуруутай учраас тэр. Хүний гарын хуруу бол маш сайн, найдвартай тооцоолуур. Нэгдүгээр ангийн хүүхэд анх хуруугаараа нэмж хасч сурдаг. Эртний хүмүүс ч хамгийн түрүүнд гарынхаа арван хуруугаар тооцоо хийсэн байж таараа.

Арван цифрийг арван өөр амьтаны дүрсээр ч эсвэл арван өөр өнгийн гэрлээр ч дүрсэлж болно. Жишээ нь гэрэл унтарсан бол 0, ногоон гэрэл – 1, хөх гэрэл 2, улаан гэрэл 3, шар гэрэл 4, улбар шар – 5... гэх мэт. Ямартай ч арван дүрс /цифр ч юмуу/ тэй л бол аравтын тооллын систем, хорин дүрстэй бол хорьтын тооллын систем гэх мэтээр нэрлэдэг. Арван хоёр жилийн амьтдаар цифр төлөөлүүлж арван хоёртын тооллын систем зохиож болох л юм. Ер нь тиймэрхүү систем амьдралдаа ашигладаг шүү. Морь жилийн луу сарын тахиа өдөр, бич цаг гэх мэт. Аалз эсвэл наймаалж хүн шиг ухаантай байсан бол наймтын тооллын систем хэрэглэж магадгүй. Харин хүнээс дутуугүй заримдаа илүү ч ухаантай компютер, цахим төхөөрөмжид хүн шиг арван хуруу байхгүй, аалз шиг найман хөл ч байхгүй учир арай өөр тооллын систем ашиглана. Тэдэнд хурууны оронд мэдээлэл заагч үүр бий, бүр маш олон үүр. Үүр нь тогтой, тоггүй гэсэн хоёр төлөвтэй буюу хоёр цифртэй гэж ойлгож болно. Өнгөөр дүрсэлбэл аравтын тооллын систем шиг шар, ягаан гэсэн гоё өнгө байхгүй ердөө л гэрэл ассан эсвэл унтарсан гэсэн хоёр “өнгө” л бий. “Ассан унтарсан”, “тийм үгүй”, “+ -”, “X O”, “гүйдэлтэй гүйдэлгүй”... гэх мэт маш олон янзаар хоёртын тооллын системийн дүрслэл байж болно. Бүр зоосны “Тоо”, “Сүлд” гэсэн хоёр талыг ч ашиглаж болно. Жишээ нь гурван ширхэг зоос жагсааж тавиад ССС – 0, ССТ – 1, СТС – 2, СТТ – 3, ТСС – 4, ТСТ – 5, ТТС – 6, ТТТ – 7 /С-сүлд, Т-Тоо/ гэх маягаар тэгээс долоо хүртэлх тоог харуулж болох л юм. Хоёртын тооллын систем яг үүн шиг ажиллана. 5000 –ыг хоёртын тооллын системд 1001110001000 гэж бичнэ. Таван мянган төгрөгийн буланд бичихэд онцгүй ч компютерт бол маш ойлгомжтой “аятайхан” дүрслэл. Тэгэхээр математикчид 777 888 999 гэх мэт бэлэгдлийн тоог ойшоодоггүй. Харин 666-г жаахан анзаарч магад. Сатаны тоо гэсэн утгаар нь биш шүү, зүгээр л 1-36 хүртэлх тооны нийлбэр, бас гурвалжин тоо /биллиардны шарик шиг гурвалжилж өрөөд байвал үүсдэг 1 3 6 10 15 21... гэх мэт тоо/ гэдэг утгаар нь бол анзаарна. Тэгэхээр юмны хэлбэр биш агуулга чухал байгаа биз...